Alpha e Beta: come valuto le Performance?

Come è possibile valutare le Performance del mio portafoglio a gestione attiva?? Esiste un modo, un indice o qualcosa che possa usufruire per la valutazione del mio portafoglio? Ebbene sì, è possibile; grazie all'aiuto dei due indicatori Alpha e Beta si può valutare la performance di un portafoglio e dopo aver ottenuto il risultato, pensare se sostituire il portafoglio a gestione attiva o se incrementarlo.

Questo articolo si rivolge a un pubblico con basi solide di finanza, esplorando in profondità:

• Definizioni e interpretazioni di alpha e beta

• Metodi di calcolo

• Simulazioni numeriche e applicazioni reali

• Errori comuni nell’analisi

• Implicazioni per la selezione dei fondi e la costruzione del portafoglio

 Cos'è il Beta: Misura del rischio sistemico

Il Beta rappresenta la sensibilità di un titolo o di un portafoglio rispetto ai movimenti del mercato di riferimento (benchmark).

Formula

$${\beta }_i=\frac{\text{Cov}(R_i,R_m)}{\text{Var}(R_m)}$$

dove:

• $R_i$: rendimento dell’investimento

• $R_m$: rendimento del mercato

Interpretazione

• β = 1: titolo si muove in linea con il mercato

• β > 1: più volatile del mercato (es. tech stock)

• β < 1: meno volatile (es. utility)

• β negativo: si muove in direzione opposta (es. oro in fase di panico)

Cos'è l’Alpha: Misura del valore aggiunto

L’Alpha rappresenta il rendimento in eccesso che un gestore ottiene rispetto a quello previsto sulla base del rischio sistemico (beta). È la vera misura dell’abilità.

Formula (CAPM)

$$\alpha =R_p-[R_f+{\beta }_p(R_m-R_f)]$$

dove:

• $R_p$: rendimento del portafoglio

• $R_f$: tasso risk-free

• $R_m$: rendimento del mercato

• ${\beta }_p$: beta del portafoglio

Un alpha positivo indica sovraperformance non spiegabile dal rischio di mercato.

Simulazione numerica

Scenario

• Rendimento portafoglio: 10%

• Risk-free: 2%

• Rendimento mercato: 8%

• Beta: 1.2

$$\alpha =10\mathrm{\%}-[2\mathrm{\%}+1.2\ast (8\mathrm{\%}-2\mathrm{\%})]=10\mathrm{\%}-9.2\mathrm{\%}=\boxed{{\displaystyle +0.8\mathrm{\%}}}$$

Il gestore ha generato 0.8% di valore aggiunto, al netto del rischio.

Utilizzo nel confronto tra fondi

Esempio reale

Due fondi azionari globali:

• Fondo A: beta 0.95, alpha 0.6%

• Fondo B: beta 1.3, alpha -0.4%

Conclusione:

• Fondo A è più efficiente nella generazione di rendimento rispetto al rischio assunto.

• Fondo B è più esposto ma sottoperforma: segnale di inefficienza o errore di allocazione.

Misure aggiuntive: Tracking Error e Information Ratio

Tracking Error (TE)

Deviazione standard tra i rendimenti del fondo e il benchmark.

$$TE=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(R_{pi}-R_{mi}{)}^2}$$

Information Ratio (IR)

$$IR=\frac{\alpha }{TE}$$

Un IR elevato indica un gestore che ottiene alpha in modo consistente, non casuale.

Alpha e Beta nei fattori di rischio

Nella finanza moderna, non si considera più solo il CAPM. Si utilizzano modelli multifattoriali, come:

• Fama-French 3-factor model

• Carhart 4-factor model

• AQR 5-factor model

L’alpha in questi modelli è il rendimento non spiegato dai fattori di rischio noti, quindi rappresenta un’abilità “vera” e non solo un’esposizione a stili premianti (value, momentum, ecc.).

Critiche e limiti

• Alpha non persistente: pochissimi gestori ottengono alpha positivo per più di 3-5 anni.

• Survivorship bias: i fondi mediocri spariscono dai database, falsando le medie.

• Data mining: alcuni alpha sono solo frutto di backtest ottimizzati.

Implicazioni pratiche per l’investitore

• Alpha è costoso: solo se supera le commissioni ha senso pagare per la gestione attiva.

• Beta si può ottenere a basso costo (ETF).

• Controlla sempre l’Information Ratio: premia la coerenza, non il colpo di fortuna.

Caso studio: ETF vs Fondo Attivo

Parametro	ETF S&P500	Fondo Attivo XYZ
Rendimento annuo	9%	10.2%
Beta	1.00	1.05
Alpha	—	+0.4%
TER	0.07%	1.80%

Conclusione: L’alpha non basta a giustificare il costo aggiuntivo.

Capire la differenza tra alpha e beta è cruciale per valutare un gestore e costruire un portafoglio efficiente. Non tutto il rendimento è uguale: solo l’alpha reale merita il premio del costo attivo. Imparare a misurarlo, interpretarlo e contestualizzarlo è un passo fondamentale per l’investitore avanzato.

Fonti principali

• Sharpe, W.F. (1964) – Capital Asset Pricing Model

• Fama, E. & French, K. (1993) – Common Risk Factors in Returns

• Carhart, M. (1997) – Persistence in Mutual Fund Performance

• Morningstar & SPIVA Scorecard Reports

• CFA Institute Curriculum – Equity Portfolio Management

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